সাধারণ গনিত
অধ্যায়ঃ ৩ সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন ও সমাধান
প্রশ্ন ১। বীজগাণিতিক রাশি বলতে কি বুঝ?
সমাধান: সংখ্যা নির্দেশক প্রতীক এবং প্রক্রিয়া চিহ্নের অর্থবোধক বিন্যাসকে বীজগাণিতিক রাশি বলে। যেমন: 2x + 3y + 5c একটি বীজগাণিতিক রাশি। বীজগাণিতিক রাশিতে ব্যবহৃত সংখ্যাগুলো ধ্রুবক, এদের মান নির্দিষ্ট এবং অক্ষর প্রতীকগুলোকে বলা হয় চলক। চলকের মান নির্দিষ্ট নয়, এরা বিভিন্ন মান ধারণ করতে পারে।
প্রশ্ন ২। বীজগণিতকে কিসের সর্বায়নকৃত রূপ বলা হয়?
সমাধান : বীজগণিতকে পাটিগণিতের সর্বায়নকৃত রূপ বলা হয়। কারণ পাটিগঠিতে শুধু ধনাত্মক সংখ্যা ব্যবহৃত হয়, অন্যদিকে বীজগণিতে শূন্যসহ ধনাত্মক ও ঋণাত্মক সকল সংখ্যা ব্যবহার করা হয়।
প্রশ্ন ৩। দেখাও যে, `(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2`
সমাধানঃ
বামপক্ষ = `(a+b)^2`
= `(a+b)(a+b)`
= `a^2 + ab + ab + b^2`
= `a^2 + 2ab + b^2`
= ডানপক্ষ
প্রশ্ন ৪ । দেখাও যে , `2(a^2 + b^2) = (a+b)^2 + (a-b)^2`
প্রশ্ন ৫ । দেখাও যে , `ab=\left(\frac{a+b}2\right)^2-\left(\frac{a-b}2\right)^2`
প্রশ্ন ৬ । দেখাও যে, `\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca`
প্রশ্ন ৭ । 4x +3y এর বর্গ কত?
প্রশ্ন ৮ । -6x+2y এর বর্গ কত?
প্রশ্ন ৯ । 3c-2d এর বর্গ নির্ণয় কর ?
প্রশ্ন ১০ । 198 এর বর্গ নির্ণয় কর ?
প্রশ্ন ১১। 1110 এর বর্গ নির্ণয় কর ?
প্রশ্ন ১২। a+b+c+d এর বর্গ নির্ণয় কর ?
প্রশ্ন ১৩। সরল করঃ 
প্রশ্ন ১৪ । a+b = 10 , ab = 15 হলে a-b = কত?
প্রশ্ন ১৫। `a+\frac1a=\sqrt9` হলে , `a-\frac1a=` কত?
প্রশ্ন ১৬। `x^2=5+2\sqrt6` হলে , x এর মান নির্ণয় কর?
প্রশ্ন ১৭ । `p+q+r=13` এবং `p^2+q^2+r^2=69` হলে, `pq+qr+rp=` কত?
প্রশ্ন ১৮ । `x^2+14x+48` কে দুইটি বর্গের বিয়োগফল রুপে প্রকাশ কর।
প্রশ্ন ১৯ । যদি `a=3-2\sqrt2` হয় , তবে `\frac1a` নির্ণয় কর।
প্রশ্ন ২০ । `p+2=\sqrt5` হলে , `p+\frac1p=` এর মান নির্ণয় কর।
প্রশ্ন ২১ । `x=\sqrt5+\sqrt3` হলে ,`\frac2x` এর মান নির্ণয় কর।
প্রশ্ন ২২ ।
প্রশ্ন ২৩ ।
প্রশ্ন ২৪ ।
প্রশ্ন ২৫ ।
প্রশ্ন ২৬ ।
প্রশ্ন ২৭ ।
প্রশ্ন ২৮ ।
প্রশ্ন ২৯ ।
প্রশ্ন ৩০।
প্রশ্ন ৩১।
প্রশ্ন ৩২ ।
প্রশ্ন ৩৩ ।
প্রশ্ন ৩৪।
প্রশ্ন ৩৫ ।
প্রশ্ন ৩৬ ।
প্রশ্ন ৩৭।
প্রশ্ন ৩৮ ।
প্রশ্ন ৩৯।
প্রশ্ন ৪০ ।
